Los números, Dios y los pájaros imaginarios
Mario A. Villar
Especial para Heráclito
"Cierro los ojos y veo una bamdada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe". Jorge Luis Borges, El Hacedor, Argumentum Ornithológicum – Obras Completas, T. II, p.165, Emecé, Barcelona 1996. Los números representan el origen matemático del universo y un conjunto infinito de elementos, en tanto que los pájaros siempre han sido un elemento usado para emitir oráculos o augurios de los dioses; baste recordar cómo el paso de un ave podía definir la suerte de un combate, el destino de una expedición y hasta la vida o la muerte de una persona en el mundo griego(1). Pero Borges decidió utilizarlos como el augurio de un Dios oculto en su vuelo. No olvidemos que Dios aleteaba sobre las aguas en el Génesis(2) y que el Espíritu Santo suele representarse con una paloma.
El orden de estos elementos no es meramente azaroso: Dios en medio, porque así parece surgir del Argumentum Ornithologicum de Borges, y que será la línea conductora por la que discurrirán las ideas en estas breves reflexiones.
El argumento tiene dos partes. En la primera se trata de establecer si el número de los pájaros de la visión es determinado; si así fuera, Dios existe. En la segunda parte, que un número entero entre diez y uno es inconcebible: por lo tanto Dios existe. En la primera parte, la mente de Dios contiene todo lo que existe, incluso en la imaginación de una persona; en la segunda parte, el número precede a Dios, pues sólo un número entero posibilita que la mente de Dios lo reconozca: primero es la cifra y luego, Dios. Sin embargo, la trampa del argumento -tomando en cuenta esta doble vía del mismo- es que nadie puede imaginar infinitos pájaros en una bandada, y los números, aun cuando infinitos, aplicados a objetos siempre son determinables y, para la mente de un ser omnisciente, determinados. La demostración presupone la existencia de Dios.
Desde antiguo se ha tratado de encontrar una respuesta que pusiera a Dios en el ámbito de la razón. San Anselmo(3), en el tratado denominado Monologion, comienza enunciando tres pruebas de la existencia de Dios. La primera se basa en la irregularidad de distribución de bien y mal en las cosas; si hay grados, ellas participan de un mismo Bien, gracias al cual todo el resto es bueno, mientras que Él es bueno por sí mismo. La segunda prueba es más abstracta: en lugar de considerar el Bien, se considera el principio de lo que es, simplemente. Nada es sino porque algo es, remontándose así a la causa primera que no puedo haber sido engendrada. Y la tercera prueba: como las naturalezas son desiguales y se encuentran en una gradación -de la piedra al animal y del animal al hombre- hay una naturaleza que no es inferior a ninguna Esa pertenece a Dios(4). En definitiva, San Anselmo propone una prueba ontológica basada en la existencia de un ser con el máximo de perfecciones.
Aristóteles y Santo Tomás plantearon una prueba cosmológica, según la cual la contingencia del mundo postula un ser necesario(5).
Un Obispo anglicano llamado George Berkeley sostuvo que tenemos conocimiento de las cosas a través de nuestros sentidos, pero ¿existen las cosas cuando no las percibimos? Cómo sostener, por ejemplo, que un árbol que vi hace un minuto aún existe. Sólo hay una respuesta: el ojo de Dios lo sigue percibiendo. El universo es –existe- sólo porque Dios lo percibe: sería éste un solipsismo teológico. Argumento poético, como el de aquellos induistas que sostienen que el Todo –el universo- es un pensamiento imperfecto de Shiva(6).
Por último, el argumento teleológico indica que si hay un cierto orden en la naturaleza, debe haber, o implica, un planificador general(7). El poder de la naturaleza, su armonía y su previsión de cada detalle es el fundamento de esta comprobación que es más emotiva que racional. Especialmente desde que la teoría de la evolución ha dado un enclave racional a la adaptación al medio y la teoría de la gran explosión a la generación de la vida y del propio universo, el del plan divino ha caído en abandono.
Más allá de la debilidad de las pruebas antes resumidas, debe destacarse positivamente el espíritu que guiaba su búsqueda. No se trataba de una demostración espiritual; intentaban guiarse por la necesidad de la razón, que para el medioevo es decir bastante. Sin embargo, en todas hay un grado diferente de emotivismo, mayor o menor, pero presente al fin. Esta característica nos lleva a la interesante postura de Charles Sanders Peirce(8) que pretende probar la realidad de Dios mediante lo que denomina “el argumento negligente”(9). Éste consiste en pensar, meditar o reflexionar libremente, sin ninguna meta o fin práctico: el pensador en ese estado llegará necesariamente a la idea o hipótesis de la realidad de Dios. Ésta es una prueba de humildad, por ello cada persona debe buscar en su mente si comparte la realidad de Dios. Como dijo Robert Browning, “cuando la lucha comienza dentro de uno mismo, un hombre vale algo”.
Cuando la Biblia relata la historia de Job, da un criterio parecido con relación a la fe. A Dios no le parecía bien una fe ciega, sin cuestionamientos. En tanto que Job cuestiona la justicia de los actos de Dios, es honesto en dudar, y esa duda es apreciada por Dios.
Nuevamente, Peirce nos da una pista de la realidad de Dios cuando nos dice que nuestra habilidad de obtener conocimiento científico es prueba conclusiva de que, si bien nosotros no podemos captar un pensamiento de Dios, podemos atrapar un fragmento de sus pensamientos(10). Nuestras teorías científicas terminan siendo una forma de acercamiento a la belleza de la trama del universo y de su creador.
En realidad, no sabemos si es importante que Dios exista o no. Puede decirse que sí lo es por la posibilidad de la vida eterna. Y realmente, ¿un motivo tan egoista es válido? En el mismo sentido se sostiene su validez para postular que es mejor hacer el bien que el mal; pero ¿es necesario que Dios exista para arribar a esa conclusión? Dios es, en definitiva, un concepto regulador. En el marco de nuestras posibilidades mentales, es el arquetipo de las mejores cualidades que deberíamos elegir para encauzar nuestra acción. En este esquema, creer o no es sólo una cuestión de fe y no racional, lo que no significa irracional. Blaise Pascal, matemático francés del siglo XVII, sostuvo que los perjuicios de no creer son mayores que los de creer, por tanto la segunda opción es a la que hay que apostar(11).
Y la apuesta es siempre personal, aun cuando Dios no juegue a los dados.
(1) El águila que se les aparece a los troyanos en el Canto XII de la Illíada y les augura que no luchen contra los Aqueos cerca de las naves o la paloma que escapó a su muerte en las garras de un gavilán en las argonáuticas de Apolonio de Rodas que le sirve a Mopso para eludir el combate y recurrir a la inteligencia par convencer a Medea; los pájaros de Ares, que en cantidades extraordinarias se les cruzan a los argonautas, en su viaje en busca del vellocino de oro, que auguran desastres para la expedición.
(2) La Biblia, Génesis I-1, texto íntegro traducido del hebreo y del griego, 90° edición, editorial San Pablo, Madrid, 1995. No todas las ediciones dicen que “el espíritu de dios aleteaba sobre las aguas”, el verbo aletear no es usado en todas las traducciones.
(3) San Anselmo nació en el año 1033 o 1034, en Aosta, luego de una serie de viajes, fijó su residencia en Bec, siendo prior en el año 1063 y abad en 1078, Arzobispo de Canterbury en 1093, y murió en 1109. En los años en la abadía de Bec elaboró su conocida prueba de la existencia de Dios.
(4) Jean Jolivet, Historia de la filosofía, volumen IV -La filosofía medieval Occidental-, Siglo XXI, México, 1985, p. 89 y ss.
(5) Enciclopedia de la filosofía Garzanti, Ed. B, Barcelona, 1992, p. 245.
(6) Francisco Giménez Gracia, La leyenda dorada de la filosofía, ed. Libertarias, Madrid, 1998, p. 193.
(7) Martin Gardner, Los porqués de un escriba filósofo, Tusquets, Barcelona, 1989, p. 207 y ss.
(8) John K. Sheriff, Charles Peirce´s Guess at the Riddle: Grounds for Human Significance, Indiana University Press, 1994, p. 18 y ss.; Gérard Deladalle, Leer a Peirce hoy, Gedisa, 1997, p. 185 y ss.
(9) “A Neglected Argument for the Rality of God”, Christopher Hookway, Peirce, ed. Ted Honderich, Gran bretaña, 1993, p. 276 y ss.
(10) Cristopher Hookway, op. cit., p. 281.
(11) Este razonamiento probabilísitco es conocido como “la apuesta de Pascal” (Martin Gardner, Paradojas, Labor, Barcelona, 1995, p. 109).
H 17 – 22.09.2000
Café Filosófico
Y el cafecito, ¿dónde está?
Desde el comienzo alentamos la creación de un Café Filosófico no formal, no institucional, que en cada uno de sus encuentros dijera a qué reglas debía ajustarse el intercambio de ese día. Una mesa –virtual, en nuestro caso– que recuperara para los lectores la saludable costumbre de filosofar. Y en ocasiones lo hicimos desde estas columnas.Y bien, ahora queremos mudar la cabalgadura, diseñar un formato, un modo de reunirnos en la red para examinar los asuntos que azuzan las mentes de los hombres. Llegaremos a los lectores sin regularidad en el tiempo, cada vez que algunos de ellos quieran examinar las cosas a través de la reflexión filosófica y del intercambio de pareceres. Para eso aprovechamos el artículo precedente y convocamos a cuatro de nuestros columnistas; Luis Herrero, Sylvia Maclagan, Francisco Umpiérrez Sánchez y al propio Mario A. Villar para que digan sus reflexiones en el orden que el alfabeto les ha asignado. Lo harán alrededor del texto de Borges que repetimos en la página siguiente. El director de este medio será el moderador editorial.
Los panelistas se ajustarán a las siguientes reglas:
1 - Intervendrán en el orden alfabético de sus apellidos y en dos rondas.
2 – En la primera ronda ninguno de los panelistas conocerá el texto de los restantes.
3 – No se asignarán enfoques particulares, debiendo cada panelista ajustar sus comentarios al tema central propuesto.
4 – Previo a la segunda ronda, el moderador hará conocer a cada panelista el texto de los otros.
5 – El texto que cada panelista presente en cada ronda no excederá de ochocientos vocablos.
6 – El moderador dirimirá las diferencias de procedimiento que pudieran suscitarse.
Aspiramos a que quienes son versados en filosofía acompañen nuestra iniciativa; aspiramos a que otros sitios de encuentro se sumen a este quehacer esencialmente humano y a que las autoridades gubernativas y las organizaciones sociales faciliten estos empeños; aspiramos a que por esta practica cada hombre, cada mujer, vean en sí al filósofo que dormita amodorrado en el inmerecido desván de la amnesia.
La dirección
CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Dijo Jorge Luis Borges
Argumentum Ornithológicum
Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, porque no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe. (El Hacedor, Obras Completas, Emecé, Barcelona, 1996, tomo II, pág. 165)CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Primera ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Dijo Luis Herrero
"¿Y si durmieras? ¿Y si en tu sueño soñaras? ¿Y si soñaras que ibas al cielo y allí recogías una extraña y hermosa flor? ¿Y si cuando despertaras tuvieras la flor en tu mano? Ah, ¿entonces qué?” Coleridge.
Este texto del romántico inglés me sirve de introducción para tratar de destacar los juegos (muchas veces absurdos) a los que nos tiene acostumbrados la metafísica del espíritu de JLB.Borges es un filósofo, sin duda, un filósofo que se expresa a través de sus cuentos, de sus ensayos, de sus poemas. Lo contrario de Nietzsche, poeta exquisito que lo hace a través de la filosofía. Ambos son filósofos, ambos son poetas; uno es más poeta que el otro (más hincapié en la poesía), el otro más filósofo (más hincapié en la filosofía); uno busca el absoluto (el Aleph), el otro recuperar el instante como a una eternidad que se desea repetir por siempre, tal cual se quiere por propia lucidez y libre decisión; uno busca en la metafísica del espíritu, el otro en la de los valores a trasmutar, en el eterno retorno, en el superhombre. Uno llega al escepticismo por lógica consecuencia, el otro al éxtasis dionisíaco de la existencia, de la plenitud de la vida, de la belleza del instante que se repite en la rueda del tiempo circular. Uno busca en el absurdo: entrampar, confundir. El otro, en el correcto pensar: redimir, jugar, extasiar. Sublimes diferencias.
Dentro de esta conceptualidad filosófica entiendo a Borges, a su obra, a su escepticismo, a su brillante inteligencia urbe et orbi, a su silogismo Argumentum Ornithológicum. Por eso digo: Borges juega con el lector (¿qué otra alternativa le queda ante los límites de la razón que especula?), trata de sorprenderlo, de plantearle aporías, obligarlo a reflexionar inclusive a partir de lo paradójico, sin proponerse fin alguno, salida alguna, solución alguna. Sólo simples ejercicios intelectuales que giran sin un centro dentro de los límites de su propio laberinto, de su vana búsqueda, de su imposible salida.
Detenerse a encontrar un sentido, una lógica a este silogismo, es prestarse a su burla disimulada (para llamarla de algún modo); es sumergirse en el despropósito, dejarse seducir y sorprender por los cepos que nos cruza en el camino, es prestarse a su metafísica espiritual, es dejarse ser –para utilizar una metáfora– un ratón con el cual un Borges siamés inteligente, lúcido, brillante, agudo, escéptico, que se sabe dueño de la situación, de la no salida, y de los portales infinitos que se abren a infinitos laberintos con infinitos portales... se entretiene. En última instancia un juego de inteligencia, de competencia, de desafíos entre él y el lector. Cada uno decidirá si se deja o no atrapar por su seductor universo.
Y para terminar quisiera agregar algo más. Al escrito introductorio de J. Eduardo Jaramillo Zuluaga (4 Años a Bordo de Mí Mismo: Una Poética de los Cinco Sentidos) lo modificaría del siguiente modo para que pudiera ser por mí compartido:
“Un hombre que cierra los ojos y ve una bandada de pájaros y no sabe cuántos pájaros son, y que supone con seguridad que no pueden ser menos de dos ni más de diez, y que esta seguridad de encontrarse ante una cantidad de pájaros que él no puede definir pero que ciertamente corresponde a un número natural, le permite concluir que Dios existe, es un mecanismo silogístico incompleto, incorrecto y vano. Las palabras que le sirven de introducción son una confesión de credulidad dudosa: un hombre cierra los ojos y ve una bandada de pájaros, cierra los ojos y lo que llamamos mundo se desvanece, y en el espacio de su imaginación, en el espacio del lenguaje, la figura de Dios asoma, ya no directamente, no como un gesto Suyo, como un acto Suyo, sino como la incorrecta conclusión de un silogismo absurdo en que un número de pájaros es a la vez finito e inconcebible”.
Ojalá hubiese sido este silogismo la fórmula mágica que nos garantizara la existencia indubitable de Dios. Pura metafísica borgeana.
CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Primera ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Dijo Sylvia Maclagan
Borges dedica El Hacedor a Lugones en el año 1960. Imagina que entra en el despacho y le da el libro: “...en este punto se deshace mi sueño, como el agua en el agua...Ud, Lugones, se mató a principios del treinta y ocho. Mi vanidad y mi nostalgia han armado una escena imposible. Así será (me digo) pero mañana yo también habré muerto y se confundirán nuestros tiempos y la cronología se perderá en un orbe de símbolos y de algún modo será justo afirmar que yo le he traído este libro y que usted lo ha aceptado.”Se desliza la idea de que el tiempo es vehículo unificador (¿nivelador?) de todas las cosas. En la poesía “Heráclito” (Elogio de la sombra) Borges evoca al “misterioso tiempo”, materia deleznable. Siente que “El río me arrebata y soy ese río” y que “Acaso de mi sombra surgen, fatales e ilusorios, los días.”
De tiempo y agua es el dios de Borges. Fuente inconcebible, que al fluir arrastra sueños, ilusiones, mitologías, espadas y al mismo poeta, que es parte del torrente. Oscuro, como le llamaban a Heráclito de Efeso. Es preciso aclararlo para el tema en cuestión.
Borges “cierra los ojos” y ve una bandada de pájaros. El argumento descansa sobre una visión imaginaria, pero la idea de Dios está dada, ya que a renglón seguido Borges afirma que el problema de cantidad (no de cualidad) involucra su existencia. San Anselmo de Canterbury (Siglo XI, Proslogium), afirma que aún el necio debería reconocer la existencia de Dios desde el momento en que la idea está en su mente. Según Anselmo, Dios es “algo tal que nada puede pensarse mayor” (aliquid quo nihil maius cogitari possit). Luego existe, porque lo perfecto hace necesaria la existencia. Si Dios no existiera, entonces habría algo mayor que él, lo cual es absurdo. Este argumento sólo es válido para Dios, no a la existencia de islas maravillosas, por ejemplo. El desarrollo natural de la fe exige que se pase al entender: Fides quarens intellectum. El entender está entre la fe y la visión beatífica.
Leibniz vislumbra la problemática de la existencia como perfección. Pero como nada entorpece la posibilidad de aquello que no posee limitaciones ni negaciones y en consecuencia ninguna contradicción, esto es suficiente para establecer la existencia de Dios a priori. También las proposiciones matemáticas son necesarias y eternas, independientes de lo contingente. No son ficticias. Requieren un fundamento metafísico: ergo, su existencia está en algo absoluta y metafísicamente necesario: Dios. En su argumento a posteriori, Leibniz utiliza el principio de razón suficiente, que se basa en las causas finitas para la serie de seres finitos. Para explicar A, B y C será necesario mencionar D, E y F, y así sucesivamente hacia el pasado y también por la infinita complejidad del universo en cualquier momento dado. La razón suficiente o final debe estar fuera de la secuencia del detalle de contingencias, que es infinito, luego inconcebible. Hay una substancia necesaria donde el cambio existe eminentemente, como en su fuente. A esto llamamos Dios. Kant refuta todos los argumentos. En la Cuarta Antinomia, en Observaciones sobre la Tesis afirmativa, arguye que no es lícito fundar el argumento sobre una serie de fenómenos de acuerdo a leyes empíricas de causalidad, y luego pasar a algo que no es en sí mismo un miembro de la serie.
Según Kant, hay tres argumentos que merecen respeto, pero nada más: el ontológico, el cosmológico y el físico-teológico. Este último podría demostrar la existencia de un arquitecto del mundo, cuyos esfuerzos estarían limitados por el material disponible, pero no demuestra la existencia de un creador del mundo, un Ser Supremo.
Todos los argumentos remiten al argumento ontológico, que no se sostiene porque, según Kant, el ser no es un predicado. El ser, en la lógica, es meramente la cópula de un juicio. La proposición “Dios es omnipotente” contiene dos concepciones, que tienen un cierto objeto o contenido. El término es no constituye ningún predicado adicional: simplemente indica la relación del predicado con el sujeto. Si digo Dios es, o hay un Dios, no agrego nada. Postulo o afirmo la existencia del sujeto con sus predicados.
Cualesquiera que sea nuestra concepción de un objeto, es necesario ir más allá de él si deseamos predicar su existencia. Con los objetos sensibles, esto se consigue mediante su conexión con leyes empíricas con nuestras percepciones. No hay manera de conocer la existencia de los objetos del pensamiento puro (ideas), porque su existencia tendría que ser conocida a priori. La existencia más allá de la esfera experiencial no puede ser declarada imposible, pero es una hipótesis de la verdad para la cual no tenemos seguridad.
El argumento borgeseano es un “tirón de orejas” en bello juego estético. Reducción al absurdo realizada con maestría porque satiriza al conjunto de filósofos en pocas líneas. Para seguirle el juego en este tiempo que ahora me pertenece, entro en el despacho y le pregunto por qué, en un campo visual de un instante (como una fotografía), necesariamente vio pájaros enteros: ¿acaso unos no entraban o salían, semi-ocultándose otros? Debió ver algunas “partes” de pájaros. Dios, en su Oficina de Estadística Divina, puede sumar números fraccionarios, potencialmente divisibles al infinito. Estaríamos ante una aporía digna de Zenón, porque dichos números posibles también son inconcebibles.
CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Primera ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Dijo Francisco Umpiérrez Sánchez
Dividiré el texto de Borges en partes, y cada parte la analizaré por separado. Tendré en cuenta, no obstante, el entrelazamiento de las partes.1. “Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi”.
1.a. Borges vio una bandada de pájaros. Quiso saber cuántos eran. Tuvo que contarlos. Para contarlos hizo uso de los números. Pero no tuvo tiempo. Dos cosas debemos distinguir: los pájaros, que Borges los ve y los cuenta, y los números, que Borges los usa para contar los pájaros.
2.a. El número de pájaros que vio Borges era definido (determinado), como definido (determinado) es el número de pájaros que existen en la Tierra. Otra cosa muy distinta es que Borges no tuviera tiempo de definirlo (contar los pájaros). Puesto que una cosa es que el número de pájaros que vio constituía un número definido (determinado), y otra cosa es que Borges no tuviera tiempo de definirlo (contar los pájaros). Aquí el término definido es equívoco: en un caso significa "determinado" y en otro caso significa "contar".
3. “El problema involucra el de la existencia de Dios”
3.a. El problema de definir o no definir el número de pájaros que se ve no involucra para nada el problema de la existencia de Dios. Es Borges quien los involucra. Es una arbitrariedad de su razón filosófica.
3.b. El hecho de que Borges no haya sido capaz de contar los pájaros que vio, no implica que no haya otra persona que sí sea capaz. Y la existencia de esta persona, con la capacidad adquirida de contar hasta diez pájaros en un segundo, no implica para nada que esa persona sea Dios.
4. “Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta”
4.a. Borges presupone la existencia de un Dios que lo sabe todo. Y como lo sabe todo, sabe cuántos pájaros vio Borges. Ahora el carácter definido del número de los seres lo hace depender Borges del saber. El número de pájaros es definido cuando alguien lo sabe, y no es definido cuando nadie lo sabe. Como en el mundo hay seres que todavía el hombre no sabe qué cantidades constituyen, dichos seres constituirían números indefinidos. Pero el hombre, por medio de portentosos aparatos de medida, puede hoy día contar seres que antes no podía. El movimiento espiritual del hombre va de la indefinición a la definición, y así será para toda su vida. Pero la existencia de esta contradicción, de este motor del saber humano, no presupone de ningún modo la existencia de Dios.
5. “En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, porque no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros”.
5.a. La expresión “porque” indica que el juicio “no vi nueve, ocho [...] o dos pájaros” es la razón de que Borges viera menos de diez pájaros y más de uno. Pero esto no es cierto, al menos bajo el punto de vista de la lógica de los número enteros. Si Borges no vio nueve, ni ocho, ni siete..., ni dos pájaros, entonces o vio un pájaro, o vio diez, o más de diez.
5.b. Borges empezó hablando de los pájaros; en concreto de su determinación cuantitativa. Pero después, fruto de las elipsis (de las trampas) del lenguaje, se ha puesto a hablar de los números. No es lo mismo hablar de la determinación cuantitativa de los pájaros que de los números. Los pájaros vienen dados y son objetos de la percepción visual, mientras que los números los pone el hombre y son objetos del concepto.
6. “Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etecétera”.
6.a. La operación de contar tiene por base lógica la suma. Así, 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1; etcétera. El número uno puede considerarse como un número indefinido o de difícil definición, mientras que el resto de los número se definen a partir del uno. Ningún pájaro representa el número dos o el número tres o cualquier otro número mayor que uno. Cada pájaro sólo puede representar el número uno. Y como cada pájaro es uno, pueden sumarse y, por lo tanto, contarse. Dada esta base lógico conceptual, entre el número uno y el número diez no puede haber otro número entero que no sea el nueve, el ocho, el siete, el seis, el cinco, el cuatro, el tres o el dos.
7. “Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe”.
7.a. Cuando Borges dice que ese número entero es inconcebible, está diciendo, aunque lo ignore, que bajo la lógica de los números enteros ese número no puede concebirse. Y si no puede concebirse, tampoco puede concebirlo un supuesto Dios que lo sabe todo, incluida la lógica de los números enteros.
7.b. Concluir la existencia de Dios sobre la base de que hay objetos que no pueden concebirse o que todavía el hombre no es capaz de concebir, es una arbitrariedad más de la razón filosófica de Borges.
Resumen. El texto de Borges sirve para poner a prueba nuestra capacidad lógica. Está salpicado de trampas lingüísticas: equivocándonos acerca de si hablamos de pájaros o de números. Da por presupuesta la existencia de Dios y da por concluida la existencia de Dios. Y toda esta trama la armó a partir de unos pájaros que vio y no pudo contarlos, cuando sus párpados se cerraron por un segundo o acaso menos.
CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Primera ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Dijo Mario Villar
Un paseo por los significados del texto borgeseano. Todo argumento genera su propio texto, y, éste, a su propio lector. En la construcción del texto hay distintas verdades para los distintos ojos que captan uno, varios o todos los mensajes superpuestos; quizás esta última opción sólo le está reservada a Dios. Y esto no prejuzga sobre lo que vamos a discutir aquí.Ni siquiera el autor del escrito es Dios en sus dominios. Desentrañar a Borges es como buscar “Utopía”, ese lugar que es un no lugar y que sólo Thomas More halló luego de su silenciosa defensa. Así es que en esta búsqueda vana quizás podamos encontrar algún punto donde Borges se divierte con nosotros, dándonos un grano de arena para que vislumbremos el desierto.
El primer paso del juego de significados reside en que la bandada de pájaros es imaginaria, mental. Esto nos lleva a vincularlo con los experimentos mentales y la posibilidad de su verificación. El empirismo depende de que una proposición, para ser una oración con sentido, sea susceptible de verificación por alguien. ¿Cómo verificar la imagen si es irreproducible y si la propia persona que la describe no puede precisarla? Pero si la imagen existió, lo hizo en todos sus detalles, incluyendo el número de los pájaros; hasta el número de plumas de cada uno.
Cuando nos encontramos en este aparente callejón llega la respuesta, no menos aparente: Dios lo sabe. El Obispo Berkeley viene en nuestra ayuda diciendo “ser es ser percibido”; el árbol que vi y ya no veo sigue ahí, porque lo percibe el “ojo de Dios” o, más correctamente, la mente de Dios. Los poetas siempre llevan ventaja para expresar ideas bellas, como dice Eliot en uno de sus cuartetos: “y pasó el rayo invisible de un ojo, pues se notaba en las rosas que sabíanse observadas”. Unamuno, en "Del sentimiento trágico de la vida", dice: “No es, por tanto, la necesidad racional, sino la angustia vital, lo que nos empuja a creer en Dios”.
Todo detalle sobre la bandada de pájaros fue percibido, pues lo originó nuestra mente, aun cuando no se transmitió a nuestra conciencia. La carga del solipsismo es ser responsable por todo, aun cuando nada tenga significado.
El segundo movimiento que nos propone Borges se encuentra en la relación entre el número determinado y la existencia de Dios. La tesis que se sigue de este mundo siempre percibido por Dios es que cada detalle de él está definido. Esto nos lleva a un salto a la materia; el argumento ontológico de San Anselmo suena triunfante, entre las perfecciones que podamos imaginar está la existencia, porque un dios existente es más perfecto que uno inexistente, o, en palabras de Kant:, si las cosas existen, Dios existe. Así, el Gran Planificador lleva la cuenta de cuántos fueron los pájaros de la visión, y todos quedamos contentos. ¡Pobre Dios, empeñado en demostrarse a sí mismo su existencia!
El tercer turno lúdico se presenta en la relación entre el número entero imposible y Dios. La matemática pura es la forma más perfecta de expresar el universo. Al decir de Gardner, la materia es reducida por la mecánica cuántica a matemática pura y las ideas matemáticas abstractas se conciben más fácilmente como pensamientos de Dios. Esta idea de que la matemática es el lenguaje del universo no es nueva: “todas las cosas que se conocen tienen número”, truena el principio Pitagórico. La bandada quedó convertida en una serie de números que incluye el número de sus alados integrantes. El problema es por qué tenemos la pretensión de conocer las matemáticas de Dios; los números enteros pueden ser garabatos en la arena del desierto.
Quizás el juego resida en que mantengamos la esperanza a lo largo del viaje y, una vez que lo hayamos completado, encontremos a Dios mirando a la bandada alejarse.
CFH – 1° mesa, oct. 2002
Café Filosófico
Segunda ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
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Nuevamente Luis Herrero
El absurdo en el universo de Jorge Luis Borges. Sylvia Maclagan nos recuerda que una de las preocupaciones mayores de JLB fue el tiempo, entendiéndose como vehículo unificador de todas las cosas (¿nivelador? se pregunta. Posiblemente).En mi anterior intervención decía: no busquemos en Borges un corpus filosófico, un pensar metafísico, una doctrina que explique el misterio del cosmos o su clave para descifrarlo (“...Gracias quiero dar al divino/ laberinto de los efectos y de las causas/ ... por Schopenhauer,/ que acaso descifró el universo...”)(1). Borges sabe que no existe tal clave, tampoco una salida. Por eso su incredulidad, su escepticismo. Pero cuidado, a pesar de esto elabora una literatura de la literatura y de la filosofía, donde los problemas de la metafísica (el tiempo, la eternidad, el eterno retorno...etc) y del arte (estéticos fundamentalmente) están presentes, tanto sea en sus cuentos, como en sus ensayos y poemas.Quizás el error genesiaco de Borges haya sido buscar el absoluto, la clave que descifre el universo a través de la metafísica trascendental. Infinito laberinto que lo privó del espíritu de la tierra, de ese dios (¿dionisiaco?) del más acá que habita los extramuros de sus límites metafísicos, de su hábitat/laberinto/cárcel. Ese Dios del éxtasis, del amor por la vida y el instante que a sus fieles le permite, al final de cada jornada, cantar a los sones de una danza ditirámbica: ¡Oh, Dios de la alegría y el éxtasis, la mayor de nuestras inocencias es haber amado!
Borges, en cambio, nos susurra(2):
Eres invulnerable. ¿No te han dado / los números que rigen tu destino / certidumbre de polvo? ¿No es acaso / tu irreversible tiempo el de aquél río / en cuyo espejo Heráclito vio el símbolo / de su fugacidad? Te espera el mármol / que no leerás. En él ya están escritos / la fecha, la ciudad y el epitafio. / Sueños del tiempo son también los otros, / no firme bronce ni acendrado oro; / el universo es como tú, Proteo. / Sombra, irás a la sombra que te aguarda / fatal en el confín de tu jornada; / piensa que de algún modo ya estás muerto.
En síntesis: El absurdo y lo fantasmagórico en Borges le sirve para escapar de su laberinto. Tal como lo hizo Ícaro, hijo de Dédalo, el mitológico personaje de la isla de Creta. Ambos lograron evadirse, pero ambos retornaron al lugar de donde nunca tendrían que haberse alejado: el espíritu de la tierra.
(1) JLB. Otro poema de los dones “El otro, el mismo”.
(2) JLB. A quien está leyéndome “El otro, el mismo”.
CFH – 1° mesa, oct. 2002
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Segunda ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Nuevamente Sylvia Maclagan
Señala Mario Villar que cada texto genera el propio lector. Más aún la obra de Borges, imposible de desentrañar porque explora lo particular y lo universal utilizando todos los elementos estéticos al alcance de un escritor, mostrándonos misterios e incongruencias sin afán de convencer ni de ofrecer soluciones unívocas. Rara virtud del poeta ciego que, desde las sombras de su existencia, “ve” mundo tal como Beethoven “oye” música: esto es, virtud potenciada por no recortada de la tela de las funciones sensoriales usuales. Contradicción liberadora, trágico don que eleva y aísla simultáneamente, destacando la soledad del artista-héroe encumbrado en un pedestal insustancial, que lo condena al exilio espiritual y efectivo.Umpiérrez Sánchez demuestra la falsedad del Argumentum, precisando metódicamente los saltos ilícitos y términos equívocos. Señalamientos oportunos, por si alguien se propusiera tomar el texto de Borges como ejemplo de cómo no proceder en la inducción o deducción lógica de cuestiones prácticas empíricas, o del despropósito de concluir que Dios existe a partir de una serie de fenómenos imaginados, supuestos o reales.
La pregunta de si el mundo existe porque es observado por conciencias humanas o extrahumanas o si se encuentra en proceso de autoconocimiento, sigue fatigando a las mentes científicas. Pero pienso que no es extravagante la noción de un Universo Inteligente que, a modo de una magnífica biocomputadora, almacena toda información concerniente a la actividad fenoménica del mundo, de nuestro sistema solar y de otros plausibles sistemas. Gigantesco cerebro que procesa y guarda, eliminando lo superfluo. Esta concepción inmanente del universo fue expuesta por el fallecido Premio Nobel de astrofísica Fred Hoyle y continua expresándose por boca de científicos de la talla de Rupert Sheldrake, Fred Tipler y otros.
“¿No se venden cinco pajarillos por dos ases? Pues bien, ni uno de ellos está olvidado por Dios. Hasta los cabellos de vuestra cabeza están todos contados”, advierte Jesús. En una concepción “romántica”, la Mente Cósmica registrará los pájaros imaginados por Borges en la misma medida en que monitorea procesos complejísimos de la creación, destrucción y conservación del universo. Claro está que nuestros cabellos y los pájaros pueden no ser relevantes, pero imagínense en una investigación policial, cuando la textura de un pelo o la pluma de un pájaro determinan la identidad de un psicópata suelto en la ciudad... Los detectives juntan muestras y comparan datos aparentemente insignificantes en sus computadoras y, con un poco de imaginación, atrapan al sujeto. Nada archivado es en vano. Así, el Universo Inteligente clasifica y almacena información sin cesar.
Tomo el ejemplo policiaco, porque Borges seleccionaba estas novelas para la Editorial Emecé, Colección del Séptimo Círculo, en las décadas del 40 y 50. Aunque emplea una lógica absurda en el Argumentum de los pájaros, creo que detrás de cada “juego” borgeseano se ocultan verdades, inquisiciones y fantasías preservadas en memorias como la de Funes...
Borges mira el inconcebible universo en el Aleph o En Soph, ilimitada divinidad cabalística, primera letra hebrea, pero su memoria porosa lo olvida. Incluso puede haber un falso Aleph. Es como un alto magistral en los corsi y ricorsi del río de Vico, mencionado por Borges en “El Tiempo Circular”, refiriéndose a las eternas repeticiones. Los ciclos temporales similares, pero no idénticos, le parecen menos pavorosos y melodramáticos.
Recuperar la belleza del instante nietzscheano como eternidad es también una manera de absolutizar la realidad. Es “atraparlo” para Superhombres soñados por el poeta en Nietzsche, en ese claro mediodía luego del asesinato de Dios por la dialéctica de la razón.
“En aquel tiempo buscaba los atardeceres, los arrabales y la desdicha; ahora, las mañanas, el centro y la serenidad”, dice Borges en "1969", refiriéndose al muchacho de 1923 que era esencialmente el mismo Borges que ahora se resigna a sus manuscritos o los corrige. “Somos el mismo; los dos descreemos del fracaso y del éxito, de las escuelas literarias y de su dogma.” Reminiscencias de Kipling, quien llama “dos impostores” al fracaso y el éxito. De los dogmas, sean éstos literarios o de otra índole, ahora somos legión los descreídos. Lo cual parece sano escepticismo.
Muerto Borges, su inmaterialidad es más real que su vida misma. “Sufría de irrealidad” afirma Borges de Herbert Ashe en “Tlön, Uqbar, Orbis Tertius”. ¡Qué acertado! Buenos Aires lo debe de haber motivado: ciudad de múltiples intersecciones métricamente calculadas, de calles que se cruzan en puntos matemáticos repetidos, barrios reflejados en otros barrios que se dibujan en las lejanías de la pampa con la misma meticulosidad con que fueron trazados sus pares en la bulliciosa metrópolis. Y la sempiterna circularidad de gobiernos y sus fórmulas socioeconómicas engendradas por mentes políticas que lindan con la locura o la imbecilidad, alienantes todas para una mente borgeseana.
Borges es algo así como describió Hugo a Shakespeare, “un océano, almácigo de formas posibles.” Un Virgilio guía, no del Infierno ni del Paraíso del Dante, sino del vasto universo de la incertidumbre y la novedad, de los sueños, los simulacros, los tigres y los espejos velados. Un universo polidimensional, complejo, en el cual los laberintos se asemejan a los superstrings cósmicos que quizá nos permitirán, algún día, viajar en el tiempo para encontrar los cien tomos de la Segunda Enciclopedia de Tlön.
CFH – 1° mesa, oct. 2002.
.Café Filosófico
Segunda ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Nuevamente F. Umpiérrez Sánchez
1. El aporte de Luis Herrero, muy artístico por cierto, me sirvió para elaborar la siguiente reflexión. Borges es un poeta, y como tal busca la belleza en las palabras. Pero las palabras bellas no sólo son obra de los poetas, sino también de los grandes pensadores. ¿Y qué aportan los grandes pensadores que no aportan los poetas? Una visión profunda del mundo y un sistema de pensamiento de gran envergadura lógica. Y esto atrae a Borges. La fuerza expresiva de lo profundo y la proporción y medida que habita en el pensamiento lógico lo inquieta, lo inspira, lo emociona. Quizás Borges pretendió con su Argumentum Ornithologicum mostrar la belleza de la filosofía y rendirle tributos. ¡Alabado sea por su labor!3. Tal vez Borges, como afirma Luis Herrero, quiso jugar con el lector, poniéndole trampas y confundiéndolo. Pero esa posibilidad yo no la contemplo. Me tomo muy en serio todo lo que dice, imitando a Hegel, y no lo dejo correr libremente. Hago que se pare y piense, que evalúe más sus distinciones, y que sopese con frío detenimiento sus inferencias y conclusiones. Pero así y todo, y entregando ahora mi espíritu al gobierno de la Dialéctica, intentaré esta vez comprenderlo, lo seguiré sin ponerle objeciones, con la esperanza de encontrar las razones esenciales de su Argumentum Ornithologicum. En un mundo cristiano la existencia de Dios no está puesta en duda. Lo que si está puesto en duda son los límites de las fuerzas espirituales humanas. Y son estos límites los que impulsan a las almas de ese mundo a concluir la necesidad ineluctable de que Dios exista. Y como Dios es todo, todo sirve para obtener esa conclusión, incluida la visión imaginada de una bandada de pájaros que en su ser ahí se han vuelto números.
CFH 1° mesa - oct. 2002
Segunda ronda sobre el Argumentum Ornithológicum
Nuevamente Mario Villar
Quienes participamos en este juego filosófico caímos en la trampa de Borges, porque tenemos esperanzas de que la literatura nos muestre la verdad que la ciencia se resiste a prodigar, negándonos el fuego que Prometeo hurtó a los dioses.
No puede invadirnos el temor a los laberintos que se nos presenten; el enigma existe para ser desentrañado. La burla reside en cerrar los ojos ante la prueba, negarse a enfrentar el reto; acaso Aquiles no hubiera muerto igualmente de viejo, y quizás sin honor, si se hubiera negado a combatir a Héctor. El argumento nos permite pensar, el número entero es sólo una parte del juego; y en él nos hace creer que nuestra construcción del mundo —en este caso una parte de las matemáticas referida a los números enteros— puede ser medio para verificar la existencia de Dios.
Del moderador
Para los fines que persigue este suplemento especial no es necesario agregar nada a lo dicho por los panelistas. Cada uno de ellos discurrió libremente alrededor del argumento de Borges y pudo volver sobre las reflexiones de los otros participantes. Disquisiciones inteligentes nutridas de validaciones estéticas hablan de la acertada elección de los panelistas: he aquí nuestro único mérito. Sin discusiones estériles ni estridencias ajenas a la reflexión filosófica y el examen detenido, Herrero, Maclagan, Umpiérrez y Villar dieron lucimiento al nuevo formato que de ahora en más adquiere nuestro Café Filosófico. A ellos, gracias.
Con ironía, en su primera intervención Villar se lamenta: “¡Pobre Dios, empeñado en demostrarse a sí mismo su existencia!”, mientras Umpiérrez razona que “el problema de definir o no definir el número de pájaros que se ve no involucra para nada el problema de la existencia de Dios”. En la segunda ronda, Herrero sintetiza: “El absurdo y lo fantasmagórico en Borges le sirve para escapar de su laberinto”, mientras Maclagan postula que “en una concepción ‘romántica’, la Mente Cósmica registrará los pájaros imaginados por Borges en la misma medida en que monitorea procesos complejísimos de la creación, destrucción y conservación del universo”. Estos párrafos, transcriptos más o menos al azar, no resumen, desde luego, las reflexiones de los participantes de esta mesa; sólo muestran el clima que presidió el debate y los diferentes enfoques que mereció el texto borgeseano […].
Resta invitar a quienes gustan de la filosofía a examinar los textos precedentes. Y resta también invitarlos a participar en los encuentros futuros.
Eduardo Dermardirossian
CFH – 1° mesa, oct. 2002
